Bugu da kari na kasarun adadi: Ma'anar, dokoki, da kuma misalai na ayyuka

Daya daga cikin mafi wuya ga fahimtar dalibi ne daban-daban ayyuka da sauki kasarun adadi. Wannan shi ne saboda gaskiyar cewa yara su ne mafi wuya ga tunanin abstractly, da kuma harbi, a gaskiya, a gare su shi ne da kuma duba. Saboda haka, gabatar da kayan, malaman sau da yawa koma ga misalai da bayyana Bugu da kari kuma subtraction na kasarun adadi suna zahiri a kan yatsu. Ko da yake babu dokoki da ma'anar ba zai iya yin wani darasi a makaranta lissafi.

asali Concepts

Kafin ka fara wani mataki da kasarun adadi, shi ne bu mai kyau zuwa ga koyi da 'yan ainihin ma'anar da kuma dokoki. Da farko, yana da muhimmanci a fahimci cewa irin wannan sulusi da murabba'i. Ƙõramu an fahimci lamba wakiltar daya ko fiye da raka'a na hannun jari. Alal misali, idan wani Burodi yanka a cikin 8 guda, da kuma 3 yanka aka sa a cikin farantin, daga nan kuma za 3/8 sulusi da murabba'i. Kuma a cikin wannan rubutu zai zama mai sauki sulusi da murabba'i, inda adadin fasalin - ne numerator, kuma a karkashin shi - da maimaita lamba. To, idan aka rubuta a matsayin 0,375, shi zai zama wani gidan goma.

Bugu da kari, sauki kasarun adadi ya kasu kashi na yau da kullum, sababbu da kuma gauraye. Tsohon hada da dukan waɗanda, da numerator na wanda shi ne kasa da maimaita lamba. Idan a kan m, da hada ne kasa da numerator, shi zai zama m sulusi da murabba'i. A cikin akwati kafin dace daraja lamba magana game da gauraye lambobi. Saboda haka, sulusi da murabba'i 1/2 - dama, da kuma 7/2 - babu. Kuma idan aka rubuta a cikin wani nau'i na 3 ^_1/2, sa'an nan ta kõma gauraye.

Don yin shi sauki gane abin da yake Bugu da kari na kasarun adadi, da kuma sauki kawo shi, yana da muhimmanci a tuna da asali kasarun adadi dukiya. Its ainihi shi ne kamar haka. Idan numerator da kuma hada ana yawaita ta wannan lambar, da sulusi da murabba'i ba zai canza. Wannan dukiyar ba ka damar yi sauki ayyuka tare da kowa da sauran kasarun adadi. A gaskiya, wannan yana nufin cewa 1/15 da kuma 3/45, a gaskiya, wanda kuma wannan lambar.

Bugu da kari na kasarun adadi da wannan hada

Yin wannan yawanci ba sa da wata wahala ba. Bugu da kari na kasarun adadi a cikin wannan hali sosai yayi kama da irin wannan sakamako da integers. A hada zauna canzawa, da kuma numerators suna kawai kara da juna. Alal misali, idan kana bukatar ka ƙara sulusi da murabba'i 2/7 da 3/7, sa'an nan da mafita daga cikin makaranta matsala a littafin rubutu zai zama kamar wannan:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Bugu da ƙari, wannan Bugu da kari na kasarun adadi za a iya bayyana tare da wani sauki misali. Kai da saba apple da kuma yanke, misali, a cikin 8 guda. Sa fita dabam farko 3 sassa, sa'an nan kuma ƙara wani 2. A sakamakon haka, a cikin kofin za a dogara a kan 5/8 na dukan apple. Ilmin lissafi aiki da kanta, an rubuta, kamar yadda aka nuna a kasa:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

Bugu da kari na kasarun adadi tare da daban-daban denominators

Amma sau da yawa akwai karin hadaddun ayyuka inda ka bukatar da za a folded tare, misali, 5/9 da 3/5. Ga kuma akwai na farko a haduwar ayyukan da kasarun adadi. Bayan Bugu da kari na irin wannan lambobin bukatar ƙarin ilimi. Yanzu a full ake bukata don tuna da asali Properties. Don ninka ƙunshi juzu'i na misali, don a farkon su bukatar da za a rage zuwa daya hada. Don yin wannan, kawai ninka 9 da kuma 5 tare, da numerator "5" ta tara da 5, da kuma "3", bi da bi, 9. Saboda haka, ko da ninka irin kasarun adadi: 25/45 da kuma 27/45. Yanzu kawai ya rage wa ƙara numerators da kuma samun amsar 52/45. A wani takarda zai yi kama da wannan misali:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

Amma Bugu da kari na kasarun adadi da denominators irin wannan ba dole ba ne ya bukatar wani sauki multiplication da lambar kasa da line. Da farko, duba ga mafi ƙasƙanci hada. Alal misali, kamar yadda na kasarun adadi 2/3 da 5/6. Ga su da shi za su zama da lambar 6. Amma ba ko da yaushe amsar ne bayyananne. A wannan yanayin, yana da daraja ambaton mulki sami kalla kowa mahara (rage tsawon as NOC) na biyu lambobi.

Yana nufin da kalla kowa mahara biyu integers. Don samun shi, dage farawa daga kowane daga primes. Yanzu rubuta fitar da waɗanda zo a kalla sau daya a kowane lambar. Riɓaɓɓanya su tare da kuma samun wannan maimaita lamba. A gaskiya, shi ya dubi kadan sauki.

Alal misali, shi ake bukata don ninka kasarun adadi 4/15 da kuma 1/6. Saboda haka, 15 da aka samu ta hanyar halitta Firayim lambobi 3 da 5, da kuma shida - biyu ko uku. Saboda haka, NOC gare su, su zama 5 x 3 x 2 = 30. Yanzu, ta rarraba 30 da hada na farko sulusi da murabba'i, mun samu domin ta numerator factor - 2. A na biyu sulusi da murabba'i domin wannan shi ne adadin 5. Saboda haka, shi ya kasance don ƙara talakawa sulusi da murabba'i 8/30 5/30 da kuma 13/30 da kuma samun amsa. All sosai sauki. A cikin littafin rubutu, ya kamata ya kasance cikin aikin da za a rubuta kamar:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

NOC (15, 6) = 30.

Bugu da kari na gauraye lambobin

Yanzu da ka san duk asali dabaru a cikin Bugu da kari na kasarun adadi, za ka iya kokarin hannunka a mafi hadaddun misalai. Kuma shi zai zama gauraye lambobi, wanda yana nufin wani sulusi da murabba'i na da irin wannan 2 ^_2/3. A nan, kafin dace sulusi da murabba'i sallami lamba part. Kuma da yawa ne rude lokacin da yin ayyuka irin wannan lambobi. A gaskiya, shi ma'aikata duk da wannan dokoki.

Don ninka tsakanin wani gauraye da lambar, dabam suya kuma dukan da ta dace kasarun adadi. Kuma a sa'an nan zuwa takaita wadannan biyu sakamakon. A yi, duk abin da yake mai sauki, yana da daraja kamar wani ɗan ƙaramin aiki fita. Alal misali, a cikin aikin na bukatar irin wannan folded gauraye lambobin 1 ^_1/3 da 4 na ^_2/5. Don yin wannan, na farko ninka 1 da 4 - 5 za su sa'an nan takaita 1/3 da 2/5, ta amfani da dabaru mu kawo su a magangara mafi ƙasƙanci hada. The bayani zai zama 11/15. A karshe amsar - a 5 ^_11/15. A wata makaranta da rubutu shi zai duba fi guntu:

_{^{1/3 + 4 1 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

Bugu da kari na dicimal

Bugu da kari ga kowa kasarun adadi, kuma dicimal akwai. Su ne, ba zato ba tsammani, suna da yawa mafi kusantar su faru a rayuwa. Alal misali, farashin a cikin kantin sayar da sau da yawa kama da wannan: 20,3 rubles. Wannan shi ne daidai da sulusi da murabba'i. Hakika, waɗannan ƙara yawa sauki fiye da talakawa. M, ku kawai bukatar kwanta kowa yawan 2, mafi mahimmanci, a daidai wurin da ka sanya wani waƙafi. Wannan shi ne inda wahala ta samu.

Ga misali yana bukatar folded irin dicimal 2.5 da kuma 0,56. Don yin wannan daidai, kana bukatar ka farko gama a karshen sifili, kuma duk za su zama lafiya.

2,50 + 0,56 = 3,06.

Yana da muhimmanci a san cewa wani gidan goma sulusi da murabba'i za a iya tuba a cikin wani sauki, amma ba wani sauki sulusi da murabba'i za a iya rubuta a matsayin gidan goma. Saboda haka, a cikin mu misali 2,5 = ₂ ^1/2 = 0,56 da kuma 14/25. Amma wannan sulusi da murabba'i kamar 1/6, shi ne kawai kamar daidai 0,16667. A wannan halin da ake ciki shi ne tare da wasu irin wannan lambobin - 2/7, 1/9 da sauransu.

ƙarshe

Mutane da yawa dalibai ba su fahimta da m gefe na ayyukan da kasarun adadi, koma zuwa wannan topic a slipshod hanya. Duk da haka, a cikin mafi m azuzuwan na da asali sanin zai ba da damar danna kamar kwayoyi da rikitarwa misalai da logarithms da kuma gano Kalam. Wannan shi ne dalilin da ya sa akwai lokaci daya da fahimtar yadda ake gudanar da kasarun adadi, don haka ku ba su ciji your magincirõri a takaici. Bayan duk, da wuya wani malami a makarantar sakandare zai dawo zuwa ga wannan, riga kammala, batu. Duk wani high school dalibi ya kamata su iya yin wadannan bada.