Yadda za a tantance ƙara - lissafin lissafi

Ɗaya daga cikin matsalolin da suka fi ban sha'awa a tarihin, sakamakon sakamako wanda yake da muhimmanci a kimiyyar lissafi, a cikin ilmin sunadarai, da kuma a wasu wurare shine ma'anar kundin. Kasancewa a ilimin ilmin lissafi a makaranta, tambayoyin yara sukan tambayi yara: "Me yasa muke buƙatar wannan?" Duniya da ke kewaye tana da sauki da kuma fahimta cewa an san ilimin ilimi a matsayin "ba dole ba". Amma yana da kyau a fuskanta, alal misali, tare da sufuri da kuma tambaya ta taso game da yadda za a tantance ƙarar kaya. Shin za ku ce babu wani abu mai sauƙi? Kuna kuskure. Sanin tsarin lissafi, mahimmancin "nau'in kwayoyin halitta", "yawancin jiki" ya zama dole.

Sanin ilimin makaranta shi ne tushen dalili

Ma'aikatan makarantu, koyar da mahimman bayanai, suna ba mu irin wannan ma'anar ƙararrakin: ɓangare na sararin samaniya da ke cikin jiki. A wannan yanayin, ana daɗe da takardun tsari don ƙaddamar da kundin tsarin, kuma ana iya samuwa a cikin littattafai masu mahimmanci. Don ƙayyade ƙarar jiki na ainihin tsari, ɗan adam ya koya tun kafin bayyanar rubutun Archimedes. Amma kawai wannan babban mawallafin Girkanci ya gabatar da wata fasaha wanda ya sa ya yiwu don sanin ƙimar kowane nau'i. Tunaninsa ya zama tushen tushen lissafi. Ƙato yi imani Figures samu a lokacin da juyawa daga jirgin sama na lissafi Figures.

Tsarin Euclidean tare da daidaitattun sa ya yiwu ya ƙayyade ƙaramin:

Kayan gine-gine	Kayan tsari	Basic sigogi
Daidaicin daidaici daidai	V = lbh	L - tsawon, b - nisa, h - tsawo
Cube	V = wani 3	A ita ce gefen kwarin
Cylinder	V = Sh	S - ginin wuri, h - tsawo
Sanya	V = 4πR 3/3	R shine radius na sphere

Bambanci tsakanin launi da ƙananan lamurra ba ya ƙyale amsa tambayoyin wasu masu fama game da yadda za a tantance ƙarar madaidaiciya. Yana da maƙasudin gano wani abu, ban san abin da ke faruwa ba. Jituwa a cikin kayan aiki na kayan aiki yana yiwuwa, tare da madaidaicin tauraron dan lokaci wanda ake kira rectangular parallepiped.

Mene ne zan yi idan ba'a bayyana yadda jiki yake ba?

Tabbatar da girma na gine-gine masu gine-gine ba abu mai sauki ba ne. Dole ne a iya jagorantar da wasu ka'idodin marasa rinjaye.

• Duk wani jiki zai iya rushe zuwa sassa mafi sauki. Girman yana daidaita da jimlar kundin sassanta.
• Tsakanin daidaito suna da daidaitattun daidaito, daidaitattun jigilar jikin bazai canza girmanta ba.
• Ƙararren murya shine ƙarar ƙararraki tare da gefen ɗakin ɗakin.

Kasancewar jikin da ba a saba da shi ba (tuna da kambi mai daraja na Sarki Heron) bai zama matsala ba. Tabbatar da ƙarar jiki ta hanyar ma'ajin hydrostatic yana iya yiwuwa. Wannan tsari ne na daidaitaccen nauyin lissafi na ruwa tare da jiki wanda aka sa shi ciki, wanda za a yi la'akari da shi.

Daban-daban aikace-aikace don ƙayyade ƙara

Bari mu koma ga matsalar: yadda za a tantance ƙarar kayan kayayyaki. Mene ne nauyin: kunya ko sako-sako? Mene ne rubutun marufi? Akwai tambayoyi fiye da amsoshi. Muhimmin mahimmancin batun batun kaya, saboda tafiya yana da banbanci a ɗaukar abin hawa, kuma hanya ita ce iyakar abin hawa. Rashin dokar dokokin sufuri na barazana da takunkumi.

Ɗawainiya 1. Bari kaya ta kasance kwantena na gwaninta da aka cika da kaya. Sanin nauyin kaya da akwati, zaka iya ƙayyade nauyin nauyin. An ƙara ƙarar akwati a matsayin ƙarar na rectangular paralllepiped.

Sanin iyawar karfin sufuri, girmanta, yana yiwuwa a lissafta yiwuwar girman kayan sufuri. Tsarin daidai na waɗannan sigogi na ba da izinin kauce wa hatsari, rashin cin nasara na sufuri.

Ɗawainiya 2. Kaya - sako-sako da kayan: yashi, ƙanƙara da sauransu. A wannan mataki, ƙwararren kwarewa kawai na iya yin ba tare da sanin ilimin lissafi ba, wanda kwarewar aikin sufuri ya ba ka damar ƙayyade ƙimar iyakar da aka ƙyale don sufuri.

A kimiyya Hanyar presupposes sanin irin sigogi kamar yadda da yawa (girma yawa) na kaya.

Dabarar V = m / ρ ana amfani dashi, inda m shine taro na kaya, ρ shine nau'in abu. Kafin yin la'akari da ƙararrakin, yana da daraja a san nauyin kaya, wanda ba mawuyaci ba ne (tebur, dakin gwaje-gwaje).

Wannan ƙwarewar yana aiki a mahimmanci a cikin ƙayyade yawan kayan aikin ruwa. A wannan yanayin, ana amfani da lita a matsayin ma'auni.

Tabbatar da ƙaddamar da siffofin ginin

Maganar kayyade kundin suna taka muhimmiyar rawa wajen gina. Gine-gine na gidaje da sauran kayan aiki shine kasuwa mai mahimmanci, kayan gini suna bukatar hali mai kulawa da ƙayyadaddun lissafi.

Ginin gine-ginen - tushe - yawanci aikin gini ne wanda aka cika da kankare. Kafin yin la'akari da ƙwanƙirin ƙwayar, dole ne a ƙayyade irin maƙasudin.

Tushen harsashi - farantin a cikin nau'i na rectangular paralllepiped. Ƙarin ginshiƙan ginshiƙan rectangular ko ginshiƙan alƙali na wasu sashe. Bayan ƙaddamar da ƙarar ɗaya shafi da kuma ninka shi ta lamba, za ka iya lissafin cubature na kankare akan dukan tushe.

Ana kirga ƙarar yaduwa don ganuwar ko gadodi, yana da sauƙi: ƙayyade ƙarar dukan bango, ninka tsawon ta nisa da tsawo, to, dabam ya ƙayyade ƙarar taga da kofofin bude. Bambanci a cikin ƙarar bango da kuma ƙarar murya na budewa shine ƙarar kankare.

Yaya za a iya ƙayyade ƙarar ginin?

Wasu ayyukan da ake bukata suna buƙatar sanin ilimin gine-ginen da gine-gine. Wadannan sun haɗa da matsalolin gyaran gyare-gyare, sake ginawa, ƙaddarar yanayin iska, al'amurra da suka danganci iskar zafi da iska.

Kafin amsa tambaya akan yadda za a tantance ƙarar ginin, yi ma'auni a gefe na waje: yanki na sashe (tsawon yana ninka ta hanyar nisa), tsawo daga ginin daga ƙasa zuwa bene zuwa bene.

Ana tabbatar da ƙaddamar da ɗakunan ajiya na ɗakunan dakuna mai tsanani ta hanyar bugun jini na ciki.

Na'urar tsarin suma

Gidajen zamani da ofisoshin ba za a iya tunanin su ba tare da tsarin tsawa. Babban ɓangaren tsarin shine batura da kuma haɗa hawan. Yaya za a iya lissafin ƙarar tsarin tsawa? Ƙarar yawan ƙararrakin kowane sashi, wanda aka nuna a kan radia kanta, dole ne a haɗa shi tare da ƙarar bututun.

Kuma a wannan matsala matsalar ta taso: yadda za a tantance ƙarar bututu. Tunanin cewa bututu - Silinda zo bayani kanta: amfani da dabara domin kirga ƙara daga cikin Silinda. A cikin tsarin da zafin jiki, ana amfani da bututu da ruwa, saboda haka dole ne a san yankin na sashen ciki na bututu. Don yin wannan, ƙayyade radius ciki (R). Da dabara kayyade yanki na da'irar: S = πR ^2. Jimlar tsawon bututun suna ƙayyade tsawon su a dakin.

Tufa a cikin gidan - bututu na dako

Lokacin da aka saka rawanin ruwa don shafe ruwa, yana da mahimmancin sanin ƙarar bututu. A wannan mataki, ana bukatar diamita mai waje, ayyukan suna kama da waɗanda suka gabata.

Tabbatar da adadin karfe da ke shiga cikin yin bututu yana aiki mai ban sha'awa. Kullun yana da bututun silinda tare da ɓoye. Don ƙayyade ɓangaren zoben da yake kwance a ɓangaren giciye shi ne matsala mai rikitarwa, amma za'a iya warware shi. Amsa mafi sauki shi ne gano ƙayyadaddun ciki da ciki na tube, bambanci tsakanin waɗannan yawa kuma zai zama ƙarar karfe.

Ma'anar kundin tsarin matsalolin kimiyya

Shahararrun labari na kambi na sarki Heron ya zama sananne ne kawai saboda mafita na aikin kawar da 'yan fashi masu guba a cikin ruwa mai tsafta. Sakamakon aikin ilimi na Archimedes shine ƙaddamar da ƙwayar jikin marasa jinsi. Babban ra'ayin da malami ya samo shi shi ne, ƙarar ruwa wanda jiki ya yi hijira ya zama daidai da girman jiki.

A cikin nazarin gwaje-gwaje yin amfani da kwallin ƙaddara (beaker). Ƙayyade da girma na ruwa (V ₁₎ da aka nutsa cikin zurfin shi jiki aiki sakandare ji (V _2). The girma bambanci ne na biyu da kuma na farko ma'aunai: V _t = V ₂ - V _1.

Wannan hanya na ƙayyade ƙarfin jikin an yi amfani dashi don lissafin yawan ƙananan kayan kayan da ba su da tushe. Yana da amfani sosai wajen ƙayyade yawan allo.

Zaka iya ƙididdige ƙila ta amfani da wannan hanya. Yana da wuya a iya ƙayyade ƙarar irin wannan karamin jiki a matsayin fil ko pellet. Mai mulki bai auna shi ba, ma'aunin kwalliya kuma yana da yawa.

Amma idan daya yana amfani da mahara da cikakken m fil (n), yana yiwuwa su yi amfani da aunawa Silinda domin sanin su duka girma (V _t = V ₂ - V _1). Sa'an nan sakamakon ƙimar da aka raba ta adadin fil. V = V _r \ n.

Wannan aikin ya zama tabbatacce idan daga wani babban ginin ya zama dole a jefa kullun da yawa.

Yanki na auna na ƙarar ruwa

International System of Units ya shafi ji na girma a cikin ^M3. A cikin rayuwar yau da kullum, ana amfani da rassa-raguwa mafi sau da yawa: lita, milliliter. Lokacin da m kamar yadda yin lissafi da girma a cikin lita ta amfani da fassarar tsarin 1 m ³ = 1000 lita.

Yin amfani da wasu matakan kashe-tsaren yau da kullum na iya haifar da wahala. Birtaniya na amfani dasu mafi yawa a cikin ganga, gallon, bushels.

Tsarin fassara:

Tsarin Ingilishi		Tsarin Rasha
Bushel	36.4 l	Pail	12 l
Gallon	4,5 l	Barrel	490 l
Barrel (bushe)	115.628 l	Shtof	1, 23 L
Barrel (man fetur)	158, 988 L	Charka	0, 123 l
Gilashin Ingila don daskararre masu yawa	163.65 l	Shkolik	0.06 L

Ayyuka tare da bayanan marasa daidaituwa

Ɗawainiya 1. Yaya za a tantance ƙarar, sanin ƙimar da tsawo? Yawancin lokaci ana warware irin wannan matsala ta hanyar ƙayyade ƙarar murfin sassa daban daban ta hanyar hanyar galvanic. An san filin farfajiya na sashi (S). Nauyin Layer (h) shine tsawo. Ƙarar ta ƙayyade ta samfurin yankin da tsawo: V = Sh.

Matsala 2. Domin ƙwayoyin cubes, matsala mai ban sha'awa, daga ra'ayi na ilmin lissafi, na iya zama matsala akan ƙayyade ƙara idan an san yankin da fuskar daya take. An sani cewa da ikon yinsa, daga cikin shigen sukari: V = wani ^3, da kuma inda - da tsawon da fuska. A yankin na gefen surface na shigen sukari S = ^2. Fizgar da square tushen daga cikin square, mu sami tsawon fuskar shigen sukari. Muna amfani da nau'i na ƙara, muna lissafin darajarta.

Ɗawainiya 3. Yi lissafin ƙarar adadi, idan an san yankin kuma wasu sigogi an ba su. Ƙarin ƙarin sigogi sun haɗa da yanayin yanayin bangarori, ɗigo, diameters na tushe da yawa.

Don magance matsaloli na musamman, kuna buƙatar ba kawai sanin ilimin lissafi ba don ƙididdige kundin, amma har da wasu ƙididdiga na lissafi.

Ƙayyade adadin ƙwaƙwalwar

Ba da alaƙa ba tare da alaƙa da lissafi ba: don ƙayyade adadin ƙwaƙwalwar ajiya na na'urorin lantarki. A cikin zamani, duniya mai ƙwarewa, wannan matsala ba ta da kyau. Na'urori masu mahimmanci, kamar kwakwalwa na sirri, kada ku yi haƙuri game da kimanin.

Sanin ƙarfin ƙwaƙwalwar ajiyar ƙwaƙwalwar ƙirar ko sauran kundin yana da amfani a yayin bugawa, motsawa bayani.

Yana da muhimmanci mu san adadin aikin aiki da ƙwaƙwalwar ajiyar kwamfutar. Sau da yawa mai amfani yana fuskantar halin da ake ciki inda "wasan ba ya faruwa", "an dakatar da shirin". Matsalar ta yiwu sosai tare da ƙwaƙwalwar ajiyar ƙwaƙwalwa.

A naúrar na bayanai da aka dauke byte Irinta (Kilobytes, megabytes, terabytes).

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

Hanyoyin da ke cikin wannan tsarin haɓakawa sun fito ne daga tsarin bin ka'idodi na binary.

Girman ƙwaƙwalwar ajiyar na'urar ajiya shine ainihin halayensa. Idan aka kwatanta adadin bayanin da aka sauya da kuma damar ajiyar kaya, zaka iya ƙayyade yiwuwar cigaba da aiki.

Ma'anar "ƙarar" yana da girma wanda wanda zai iya fahimtar yadda ya dace ta hanyar warware matsalolin da ake amfani da shi, mai ban sha'awa da kuma ban sha'awa.