Simple dabaru ayyukan a kwamfuta

Duk wanda ya fara nazarin kimiyyar kwamfuta, yana ta koyar da binary lambar tsarin. Ana amfani da wa lissafta da ma'ana yadda ake gudanar. La'akari da wadannan duk mafi na farko ma'ana ayyukan a kwamfuta kimiyya. Bayan duk, idan ka yi tunani game da shi, suna amfani da su haifar da dabaru na kwakwalwa da kuma na'urorin.

musu

Kafin fara yi la'akari a daki-daki, ga takamaiman misalai lissafa abubuwan da asali ma'ana ayyukan a kwamfuta:

• musu.
• Bugu da kari;
• multiplication.
• bi.
• daidaici.

Har ila yau, kafin fara nazarin dabaru ayyukan ne a ce a Computer Science ainihin kaddamarda "0", amma gaskiya "1".

Ga kowane mataki, kamar yadda a al'ada lissafi, wadannan alamu na ma'ana ayyukan amfani da kwamfuta kimiyya: ¬, v, &, ->.

Kowane mataki a iya bayyana wani lambobin 1/0, ko kawai ma'ana maganganu. Don fara da shawara na ilmin lissafi dabaru tare da wani sauki aiki ta amfani da daya m.

Koma bayan tunanin negation - inversion aiki. A kasa line shi ne cewa idan da farko magana - gaskiya, da inversion sakamakon shi ne - ƙarya. Conversely, idan na farko magana - ƙarya, sa'an nan sakamakon zai zama wani inversion - gaskiya.

Lokacin rubuta wannan magana da muke amfani da wadannan tsarin rubutu "¬A".

Mun ba da gaskiya tebur - mai da'ira wanda ya nuna duk yiwu sakamakon ayyukan ga wani tushen bayanan.

Wannan shi ne, idan muna da asalin magana - gaskiya (1), sa'an nan ta negation ne ƙarya (0). Kuma idan na farko magana - ƙarya (0), sa'an nan ta negation - gaskiya (1).

Bugu da kari

Sauran ayyukan bukatar biyu canji. Nuna a fakaice daya aikewa - A na biyu - B. Koma bayan tunanin ayyukan a kwamfuta denoting Bugu da kari aiki (ko disjunction), ko lokacin rubuta kaddamarda da kalmar "ko", ko alama "v". Rubuta fita yiwu zaɓuɓɓuka saboda bayanai da kuma sakamakon lissafin.

1. E = 1, n = 1, sa'an nan E v n = 1. Idan biyu maganganu ne na gaskiya, sa'an nan su disjunction ne kuma gaskiya ne.
2. E = 0, n = 1, ƙarshe E v = H 1 E = 1, H = 0, sa'an nan E v N = 1. Idan Akalla daya daga cikin maganganu gaskiya ne, sa'an nan da sakamakon su Bugu da kari shi ne gaskiya.
3. E = 0, H = 0, sakamakon shi ne E v H = 0. Idan biyu maganganu ne ƙarya, sa'an nan su ware Naira Miliyan Xari ne ma - ƙarya.

Domin brevity, mun ƙirƙirar gaskiya tebur.

multiplication

Bayan aikatã game da Bugu da kari aiki, matsa zuwa multiplication (tare da). Muna amfani da wannan alamomin, wanda aka bai wa a sama domin Bugu da kari. Lokacin rubuta mai ma'ana multiplication da aka denoted ta "&" alama ce ko da harafin "I".

1. E = 1, n = 1, sa'an nan E & H = 1. Idan biyu maganganu ne na gaskiya, sa'an nan su tare da - gaskiya.
2. Idan akalla daya daga cikin maganganu - ƙarya, sa'an nan da sakamakon da ma'ana multiplication ne ma ƙarya.

• E = 1, N = 0, don haka E & H = 0.
• E = 0, n = 1, sa'an nan E & H = 0.
• E = 0, H = 0, a total na E & H = 0.

sakamakon

Da ma'ana aiki jerin (abinda) - a daya daga cikin sauki ilmin lissafi dabaru. Yana dogara ne a kan guda axiom - na gaskiya ba zai iya bi ƙarya.

1. E = 1, N =, don haka E -> N = 1. Idan ma'aurata shi ne in soyayya, sa'an nan ba za su iya sumbace - gaskiya.
2. E = 0, n = 1, sa'an nan E -> N = 1. Idan wani biyu ba su kakkarya, za su iya sumbace - Hakanan yana iya zama gaskiya.
3. E = 0, H = 0, wannan E -> N = 1. Idan biyu ne ba a soyayya, sa'an nan ba su sumbace - shi ne ma gaskiya.
4. E = 1, n = 0, sakamakon shi ne E -> N = 0. Idan biyu soyayya, ba su sumbace - ƙarya.

Don sauƙaƙe da kisan ilmin lissafi ayyukan kamar yadda muka gabatar a gaskiya tebur.

daidaito

A karshe aiki za a yi la'akari da ma'ana ainihi daidaito ko daidaitawa. A cikin rubutun, zai iya yiwuwa a koma ga "... idan kuma kawai idan ...". Bisa ga wannan halitta, mun rubuta duk misalai domin fara wannan.

1. A = 1, B = 1, sa'an nan A≡V = 1. The mutum shan Allunan idan kuma kawai idan sharri. (True)
2. A = 0, B = 0, a sakamakon A≡V = 1. Man ba sha Allunan, sa'an nan kawai a lokacin da ba m. (True)
3. A = 1, B = 0, don haka A≡V = 0. Mutum Allunan sha idan kuma kawai idan ba rashin lafiya. (Ƙarya)
4. A = 0, B = 1, sa'an nan A≡V = 0. Mutum Allunan, ko sha idan kuma kawai idan sharri. (Ƙarya)

Properties

Saboda haka, ka yi la'akari da sauki dabaru ayyukan a kwamfuta kimiyya, za mu iya fara karatu wasu daga dũkiyõyinsu. Kamar yadda a cikin lissafi, dabaru ayyukan zama a domin aiki. A manyan ayyukan ma'ana maganganu a parentheses ake yi da farko. Bayan su, abu na farko da muka lissafa duk dabi'u a cikin misali na musu. A mataki na gaba shi ne da lissafi na tare da, sa'an nan da disjunction. Kawai sai gudanar da wani bincike aiki da kuma, a karshe, da daidaitawa. La'akari da kananan misali ga tsabta.

A v B & ¬V -> At ≡ A

A hanya don yin wadannan ayyuka.

1. ¬V
2. A & (¬V)
3. A v (V & (¬V))
4. (A v (B & (¬V))) -> B
5. ((A v (V & (¬V))) -> B) ≡A

Domin warware wannan misali, za mu bukatar gina wani kumbura gaskiya tebur. Lokacin da aka halitta, tuna cewa ginshikan suna mafi sanya a cikin wannan tsari a cikin abin da za a iya za'ayi da kuma mataki.

Kamar yadda zamu iya gani, da sakamakon da samfurin bayani zai zama na karshe shafi. A gaskiya tebur ta taimaka wajen magance matsalar da wani yiwu tushen bayanan.

ƙarshe

A wannan labarin na tattauna da wasu daga cikin matsalolin da ilmin lissafi dabaru, kamar kwamfuta kimiyya, da kaddarorin dabaru ake gudanar, da kuma - abin da yake da ma'ana aiki a kan nasu. Wasu sauki misalai da aka ba da bayani na matsaloli a ilmin lissafi dabaru da gaskiya alluna ya rage wuya da wannan tsari.