M aiki

A ci gaba da aiki ne da wani aiki ba tare da wani "tsalle", Ina nufin daya ga wanda da wadannan yanayin da aka bayyana: kananan canje-canje shaida bi ta kananan canje-canje a cikin Game da dabi'u na aiki. A jadawali na da irin wannan aiki ne a ci gaba da ko m kwana.

Ci bakin iyaka ga wani sa, za a iya ƙaddara da iyaka Concepts, wato, aikin ya kamata a yi iyaka a wannan lokaci, wanda shi ne daidai da darajar a iyaka batu.

Lokacin da wadannan yanayi a wani matsayi, sai ka ce da aiki a cikin aya mai discontinuity, watau ta ci gaba ne karye. A harshen iyãkõkin hawaye batu za a iya bayyana a matsayin mai mismatch a cikin dabi'u na BREAKING batu tare da wata iyaka na aiki (idan ta wanzu).

discontinuity batu iya zama m, shi wajibi ne don rage zama na ayyuka, amma mismatched tare da darajar a iyakancen lokaci. A wannan yanayin, a wannan lokaci shi ne zai yiwu zuwa "gyara", da cewa shi ne ya mika definition na cin gaba.
A mabanbanta hoto fita idan iyaka da wani aiki a wani ba batu ba wanzu. Akwai biyu yiwu maki na discontinuity:

• na farko irin - kuma akwai guntun iyaka biyu na daya mai gefe, da kuma darajar daya ko biyu daga gare su ba ta zo daidai da tamanin da aiki a wata ba batu;
• na biyu irin, a lokacin da babu wani mai gefe ko dukansu biyu, iyaka ko dabi'u m.

Properties na ci gaba da ayyuka

• Aiki samu a matsayin sakamakon ilmin lissafi gudanar, da kuma ma superposition na ci gaba da ayyuka na su yankin ne ma m.
• Ba wani ci gaba da aiki da shi ne tabbatacce a wani matsayi, za ka iya ko da yaushe sami wani isasshe kananan unguwa a wanda za ta riƙe da alama.
• Hakazalika, idan da darajar a biyu da maki A da B ne, bi da bi, wani kuma b, a cikinsa wani ne daban-daban daga b, sa'an nan ga matsakaiciyar maki shi zai dauki duk dabi'u daga tazara (a. B). Daga nan za ka iya yin wani ban sha'awa ƙarshe: idan ka ba a miƙa roba band ji ƙyama saboda haka ba sag (zauna a mike), daya daga cikin maki zama na kullum. A geometrically yana nufin cewa akwai wata mike layin wucewa ta hanyar wani tsaka-tsaki batu tsakanin A da B, wanda intersects jadawali na aiki.

Lura da wasu daga m (a cikin yankin na su definition) na na farko ayyuka:

• m.
• m.
• trigonometry.

Tsakanin muhimman abubuwa biyu Concepts a ilmin lissafi - shi ne ci gaba da kuma differentiable - Ana inextricably nasaba. Isar da shi a tuna cewa ga differentiable ayyuka kana bukatar shi ya zama mai ci gaba da aiki.

Idan aiki ne differentiable a wani matsayi, akwai m. Duk da haka, ba lallai ba ne, sabõda haka, da wanda aka samu shi ne m.

A aikin da cewa yana kan wani sa na ci gaba da wanda aka samu, nasa ne mai raba aji na m ayyuka. A wasu kalmomin, shi ne - a ci gaba da differentiable aiki. Idan wanda aka samu yana da wata iyaka yawan maki na discontinuity (kawai na farko irin), da irin wannan aiki da aka kira piecewise santsi.

Wani muhimmin ra'ayi na ilmin lissafi analysis ne gaba ɗaya m aiki, da shi ne, ta ikon zama a wani batu na ta yankin guda m. Saboda haka, a dukiya da aka gani a kan sa na da maki, maimakon kowane mutum.

Idan muka kafa wata aya, za ka samu ba wani abu ba, kamar yadda da definition cin gaba, wato, daga wanzuwar uniform ci gaba ya nuna cewa wannan shi ne a ci gaba da aiki. Kullum magana, da gãnãwa ba gaskiya ba ne. Duk da haka, bisa ga Cantor ta Theorem, idan aiki ne m a kan m, wato, a cikin rufaffiyar tazara, to, shi ne gaba ɗaya m a kan shi.