Ƙasa da rarraba cikin ginshiƙai: misalai

Lissafin lissafi yana jigilar fassarar. Musamman shi shafi rabon da multiplication a cikin wani shafi. A cikin makaranta, waɗannan ayyukan suna binciken daga sauƙi zuwa hadaddun. Saboda haka, lallai dole ne mu fahimci algorithm don yin waɗannan ayyukan akan misalai masu sauki. Wannan to babu matsaloli tare da raguwa na ɓangarori na nakasasshen abu a cikin wani shafi. Hakika, wannan shine mafi wuyar irin waɗannan ayyuka.

Tips ga wadanda suke so su san ilimin lissafi da kyau

Wannan batu yana buƙatar nazari mai zurfi. Gaps a cikin ilmi a nan basu da yarda. Ya kamata kowane ɗalibi ya koyi wannan ka'ida a cikin farko. Sabili da haka, idan kun kubu da darussan da yawa a jere, za a yi amfani da kayan da kai tsaye. In ba haka ba, matsalolin da ke gaba za su fito ba kawai tare da ilmin lissafi ba, amma har da wasu batutuwa da suka shafi shi.

Hanya na biyu wajibi don nazarin karatun lissafin lissafi shi ne ya wuce zuwa misalai ta rabuwa zuwa cikin shafi kawai bayan an ƙara bita, raguwa da ƙaddamar da yawa.

Yaron zai kasance da wuya a rarraba idan bai koya da tebur ba. A hanyar, yana da kyau a koyi daga tebur Pythagorean. Babu wani abu mai ban mamaki, kuma yawancin da aka kwatanta a wannan yanayin ya fi sauƙi.

Yaya lambobi na halitta sun karu a cikin wani shafi?

Idan akwai matsala a warware matakai a cikin shafi don rarraba da ƙaddamarwa, to, farawa don gyara matsalar shine dogara da ƙaddamarwa. Tun da rarraba shi ne ƙetare aiki na ninka:

1. Kafin ka ninka lambobi biyu, kana buƙatar ka duba su a hankali. Zaɓi wanda da ƙarin lambobi (ya fi tsayi), rubuta shi a farkon. Sanya na biyu a ƙasa. Kuma lambobi na lambar daidai ya kamata su kasance a karkashin wannan matsayi. Wato, lambar haƙiƙa na lambar farko dole ne a sama da na biyu mafi kyau.
2. Yada yawan lambar dama na lambar ƙasa ta kowane digiri, fara daga dama. Rubuta amsar da ke ƙasa da layin don haka lambar karshe ta kasance ƙarƙashin wanda kuka karu.
3. Yi daidai da wani ƙananan adadi. Amma sakamakon ninuwar yawanci dole ne a canza ɗaya lambar zuwa hagu. A lokaci guda kuma, adadinsa na ƙarshe zai kasance ƙarƙashin abin da suke karuwa.

Ci gaba da wannan ƙaddamarwa a cikin wani shafi har sai lambobi a cikin ƙarfin na biyu sun ƙare. A yanzu suna buƙatar a yi su. Wannan zai zama amsar da ake so.

A algorithm na multiplication a cikin wani shafi na decimals

Na farko, an ɗauka cewa ba a ba kashi kashi ɗaya bane ba amma nau'o'in halitta ne kawai. Wato, cire alaƙa daga gare su sannan kuma ci gaba kamar yadda aka bayyana a cikin akwati na baya.

Bambanci ya fara lokacin da aka rubuta amsa. A wannan lokaci, kana buƙatar ƙidaya dukan lambobin da suke bayan ƙaddamarwa a ɓangarorin biyu. Wannan shine abinda ake bukata a kidaya su daga ƙarshen amsar kuma a can za su yi amfani da takaddama.

Yana da kyau a kwatanta wannan algorithm ta misali: 0.25 x 0.33:

• Don rubuta waɗannan ɓangarorin da ake bukata don haka lamba 33 ya kasance a karkashin 25.
• Yanzu hannun dama na uku ya kamata a ninka ta 25. Ya juya waje 75. Don rubuta shi ya kamata ya zama biyar don haka biyar yana ƙarƙashin sau uku, wanda aka aiwatar da shi.
• Sa'an nan kuma ninka 25 ta hanyar farko 3. Har ila yau za a sami 75, amma za a rubuta don haka 5 ya juya a ƙarƙashin lambar da ta gabata 7.
• Bayan ƙara wadannan lambobi biyu, za mu sami 825. A cikin ɓangarori na nakasa, an raba 4 digiri ta ƙira. Saboda haka, a cikin amsar kana buƙatar raba ragamar, kuma, tare da lambobi 4. Amma akwai uku kawai daga cikinsu. Don yin wannan, kafin 8 akwai wajibi don rubuta 0, sanya comma, kafin shi gaba daya 0.
• Amsar a misali shine lamba 0.0825.

Ta yaya za a fara koyar da rabuwa?

Kafin ka yi la'akari da misalai na rarraba a cikin wani shafi, dole ne ka tuna da sunayen lambobin da suka tsaya a misali na rarraba. Na farko daga gare su (wanda yake rarraba) shine rabon. Na biyu (raba shi) shi ne raba. Amsar ita ce masu zaman kansu.

Bayan wannan, a kan misalin gida mai sauki, bari mu bayyana ainihin wannan aikin lissafi. Alal misali, idan ka ɗauki kwakwalwan kirki 10, to, zaku iya raba su daidai tsakanin mahaifiyarku da uba. Amma idan kana bukatar ka ba wa iyayenka da ɗan'uwana?

Bayan haka, zaku iya fahimtar dokoki na rarraba kuma ku kula da su akan wasu misalai. Abu na farko, sa'an nan kuma motsawa wajen ƙara ƙaddara.

Algorithm na rarraba lambobi zuwa ginshiƙai

Na farko, zamu wakilci tsari na ayyuka don lambobin halitta waɗanda aka raba su ta hanyar guda ɗaya mai daraja. Za su kasance tushen dalla-dalla masu yawa ko masu yawa. Sai dai kawai ya zama dole don yin canje-canje kadan, amma ƙarin bayani akan wannan daga baya:

• Kafin rarraba a cikin wani shafi, kana buƙatar gano inda raba da mai raba su ne.
• Rubuta rabawa. A hannun dama shi ne mai rarraba.
• Dama hagu da kasa a kusa da kusurwar kusurwa.
• Gano rabon da bai cika ba, wato, lambar da za ta zama kadan don rabuwa. Yawancin lokaci yana kunshe da lambar ɗaya, akalla biyu.
• Nemo lambar da za a fara rubuta a cikin amsar. Dole ne yawan lokutan da aka sanya mai raba a cikin rarraba.
• Rubuta sakamakon sakamakon ninka wannan lambar ta raba.
• Rubuta shi a karkashin cikakkiyar rarrabewa. Yi raguwa.
• Sauka lambar farko zuwa ga sauran bayan rabon da aka rarraba.
• Bugu kuma, zaɓi lambar don amsar.
• Maimaita ninkawa da raguwa. Idan saura ba kome ba ne kuma rabon ya ƙare, to, an yi misali. In ba haka ba, maimaita aikin: rushe siffar, karba lambar, ninka, cirewa.

Yadda za a warware rabo a cikin wani shafi, idan divisor yana da fiye da ɗaya lambar?

Algorithm kanta yana kama da wanda aka bayyana a sama. Bambanci shine adadin lambobi a cikin cikakkiyar rarraba. Ya kamata a yanzu ya zama akalla biyu daga cikinsu, amma idan sun kasance kasa da rabi, to yana aiki tare da lambobi uku na farko.

Akwai ƙarin nuance a wannan rarraba. Gaskiyar ita ce, ma'auni da rushewar wasu lokuta ba sa raba cikin raba. Sa'an nan kuma wajibi ne a sanya wani lambar ƙarin domin. Amma dole ne ka saita zero a amsa. Idan ka rarraba lambobin lambobi uku a cikin wani shafi, zaka iya buƙatar rushe fiye da lambobi biyu. Sa'an nan kuma an shigar da mulkin: zabin da ke cikin amsar dole ne ya kasance kasa da yawan adadin lambobi.

Yi la'akari da wannan fasalin, alal misali - 12082: 863.

• Babu cikakkiyar rarraba a ciki shi ne lamba 1208. Lambar 863 an sanya shi sau ɗaya kawai. Saboda haka, a amsa ya kamata a saka 1, kuma a karkashin 1208 don rubuta 863.
• Bayan raguwa, sauran saura 345.
• A gare shi kana buƙatar saukar da lamba 2.
• A adadin 3452 sau hudu 863 Fit.
• Dole ne a rubuta su huɗu a cikin amsa. Kuma a yayin da aka ninka ta 4, an sami wannan lambar.
• Sauran bayan ƙaddamarwa ba kome ba ne. Wato, raguwa ya ƙare.

Amsar a misali shine lambar 14.

Mene ne idan iyakar rabon ya ƙare?

Ko wasu siffofi? A wannan yanayin, ana samun siffar sauran, amma a cikin delimit akwai sauran siffofin. Lalaci ba shi da daraja, yana da sauki fiye da yadda zai iya gani. Ya isa kawai don sanyawa zuwa amsar duk siffofin da ba'a rabu da su ba.

Alal misali, kana buƙatar raba kashi 400 da 5. Bada kashi 40. Kwanan sau 8 an sanya biyar. Saboda haka, a cikin amsa, muna kamata mu rubuta 8. Lokacin da aka cire ragowar ba zai kasance ba. Wato, rabuwa ya cika, amma babu wani abu a cikin ƙaddarar. Dole ne a dangana ga amsar. Saboda haka, lokacin da raba kashi 400 da 5, an samu 80.

Mene ne idan kuna so ku raba rabi na kashi goma?

Bugu da ƙari, wannan lambar tana kama da na halitta, idan ba don takamaimai raba bangare duka daga ɓangare ɗaya ba. Wannan yana nuna cewa rarraba ɓangaren ƙananan ruɓaɓɓe a cikin wani shafi yana kama da wanda aka bayyana a sama.

Iyakar abin banƙyama shi ne allon. Dole ne a mayar da shi a cikin gaggawa, da zarar an cire lambar farko daga ɓangaren kashi. A wata hanya, ana iya faɗi haka: rabuwa na ɓangaren duka ya ƙare - sanya comma kuma ci gaba da yanke shawara gaba.

A lokacin yanke shawara na misalai a kan rabuwa a cikin wani shafi tare da ɓangarori na nakasasshen abu ya zama dole don tunawa a cikin wani ɓangare bayan ƙwararraki yana yiwuwa a nuna kowane nau'i na nau'i. Wani lokaci wannan wajibi ne don raba lambobin zuwa ƙarshen.

Rarraban kashi biyu

Yana iya zama da wuya. Amma kawai a farkon. Bayan haka, yadda za a raba rabuwa a cikin wani ɓangaren sashi ta hanyar adadin lamuni ya riga ya bayyana. Saboda haka, muna buƙatar rage wannan misali zuwa hanyar da aka saba da shi.

Yi sauki. Dole ne a ninka ƙananan ɓangarori guda 10, 100, 1 000 ko 10,000, kuma watakila, a cikin miliyoyin, idan aiki yana buƙatar shi. Ya kamata a zaba mai yawa da yawa bisa la'akari da yawancin zeros a cikin ɓangaren decimal na raba. Wato, a sakamakon haka, yana nuna cewa akwai buƙatar ka raba raguwa ta hanyar lambobi.

Kuma zai kasance cikin mafi munin yanayi. Bayan haka, yana iya faruwa cewa rarraba daga wannan aiki zai kasance lamba. Sa'an nan kuma warware matsalar ta misali tare da rabuwa zuwa cikin sashin ƙashin ƙanƙara zai rage zuwa mafi sauki: ayyukan tare da lambobi.

A matsayin misali: 28.4 raba ta hanyar 3.2:

• Na farko, dole ne a ninka su ta hanyar 10, domin a cikin lambar na biyu bayan ƙirar akwai nau'i daya kawai. Yawancin zai samar da 284 da 32.
• Ya kamata a raba su. Kuma yanzu duk lambar 284 a kan 32.
• Lambar da aka zaba don amsar ita ce 8. Daga yawancinta, an samu 256. Sauran shine 28.
• Ƙaddamar da dukan sashi ya ƙare, kuma a cikin amsa ya kamata a sanya takaddama.
• Nuna wa saura 0.
• Bugu da ari, ɗauki 8.
• Balance: 24. zuwa gare shi ya sanya daya more 0.
• Yanzu kana bukatar ka dauki 7.
• Sakamako mai yawa shine 224, saura saura 16.
• Sauke wani 0. Ɗauka 5 kuma sami adalci 160. Balance - 0.

Ƙasar ta ƙare. Sakamakon Example 28.4: 3.2 shine 8.875.

Mene ne idan mai raba shi ne 10, 100, 0.1, ko 0.01?

Kamar yadda yake tare da ƙaddamarwa, rarraba cikin shafi ba a buƙata a nan. Ya isa kawai don canja wurin daɗa a cikin shugabanci da ake so zuwa wasu adadin lambobi. Kuma ta wannan mahimmanci, zaka iya magance misalai tare da dukkanin lambobi da ƙananan ƙira.

Saboda haka, idan kana bukatar raba tsakanin 10, 100 ko 1,000, to ana amfani da waka zuwa hagu don yawancin lambobi kamar yadda akwai nau'i a cikin raba. Wato, lokacin da lambar ta raba ta 100, ya kamata a juya zuwa hagu ta lambobi biyu. Idan raba shi ne lambar halitta, to, an ɗauka cewa alamar yana a ƙarshen.

Wannan aikin ya ba da wannan sakamakon kamar idan an ƙidaya lambar ta 0.1, 0.01 ko 0.001. A cikin waɗannan misalai, ana ƙidayar takaddama zuwa hagu ta ƙididdigar lambobi, daidai da tsawon ɓangaren sashi.

Lokacin da rarraba by 0.1 (da dai sauransu) ko ninka ta hanyar 10 (da dai sauransu), ya kamata a motsa zuwa dama ta lamba daya (ko biyu, uku, dangane da yawan zeros ko tsayin ɓangaren sashi).

Ya kamata mu lura cewa adadin lambobi a cikin bayanai na iya zama kasa. Sa'an nan kuma zaka iya sanya nau'ukan zero zuwa hagu (a cikin duka) ko zuwa dama (bayan comma).

Ƙaddamar da ɓangarori na zamani

A wannan yanayin, baza'a iya samun amsar daidai lokacin da rabawa a cikin wani shafi ba. Yaya za a warware wani misali idan wani ɓangaren lokaci ya hadu? A nan ana tsammanin za a ci gaba da raguwa. Kuma sai su gudanar da rassan su bisa ga ka'idodin da aka koya.

Misali, kana buƙatar raba 0, (3) ta 0.6. Kashi na farko shine lokaci-lokaci. An canza shi zuwa kashi 3/9, wanda bayan rage zai bada 1/3. Ƙashi na biyu shine ƙaddarar ƙarshe. Zai fi sauƙin rubuta takarda: 6/10, wanda shine 3/5. Tsarin rarrabawar ɓangaren ƙwayoyi na musamman ya rubuta maye gurbin rabuwa ta hanyar rarrabawa da kuma rarraba ta lamba mara kyau. Wato, misalin ya rage karuwar 1/3 ta 5/3. Amsar ita ce 5/9.

Idan a cikin misali misalai daban-daban ...

Sa'an nan kuma akwai dama mafita. Na farko, zaka iya ƙoƙarin sake juyar da wani sashi na yau da kullum a cikin lambar ƙira. Sa'an nan kuma raba kashi biyu na ƙirar ta hanyar algorithm.

Abu na biyu, za'a iya rubuta kowane sashi na ƙayyadaddun ƙaddara na karshe a matsayin talakawa. Sai kawai wannan ba koyaushe ba. Yawancin lokaci irin wannan ɓangaren ya zama babbar. Kuma amsoshin suna da damuwa. Sabili da haka, na farko da aka dauka shine mafi kyau.