A yanayi da iri Averages a statistics da kuma hanyoyin da su lissafi. Iri Averages a statistics takaita: misalai Table

Daga nazarin wannan kimiyya, statistics, shi ya kamata a fahimci cewa shi ya ƙunshi (kazalika da wani kimiyya), da yawa daga sharuddan da cewa kana bukatar ka sani kuma fahimta. Yau za mu dubi irin wannan abu a matsayin talakawan darajar, da kuma gano abin da iri ta hannun jari da yadda za a lissafta su. Amma kafin mu fara, bari mu magana kadan game da tarihin da kuma game da yadda kuma me ya sa akwai irin wannan kimiyya, kamar yadda statistics.

labarin

The kalmar "statistics" gudanar da asalin daga Latin harshe. An samu daga kalmar "Halin" kuma na nufin "abubuwa" ko "halin da ake ciki". Wannan gajeren definition da kuma nuna, a gaskiya, da dukan aya, kuma manufar da statistics. Yana tattara bayanai a kan matsayi na abubuwa da ya yale mu mu bincika kowane halin da ake ciki. Aiki tare da lissafi da hannu a Ancient Roma. Akwai aka za'ayi la'akari da free 'yan ƙasa, dũkiyõyinsu da dukiya. Kullum asali statistics aka yi amfani da su samu bayanai a kan yawan mutane da dũkiyõyinsu. Alal misali, a Ingila, a duniya na farko ƙidaya da aka gudanar a 1061. Khans da suka yi sarauta a Rasha a cikin 13th karni, kuma gudanar da wani ƙidaya dauki haraji daga ci da yaki asashe.

Kowane amfani da statistics for nasu dalilai, kuma a mafi yawan lokuta shi ya zo da ana tsammanin sakamakon. Lokacin da mutane gane cewa wannan ba kawai ilimin lissafi da kuma kimiyyar raba, wanda dole ne a yi karatu sosai, za mu fara bayyana da farko da masana kimiyya suka yi sha'awar ta ci gaba. Mutanen da suka fara zama sha'awar a cikin wannan yankin da kuma fara rayayye fahimta shi, sun magoya bayan na biyu main makarantu: Birtaniya kimiyya makaranta na siyasa ilmin lissafi da kuma Jamus labari na makaranta. Farko da ya haifar a cikin tsakiyar 17th karni da kuma aka nufin su gabatar da al'amarin rayuwa da amfani na lissafi Manuniya. Sun nemi su gane alamu a cikin al'amarin rayuwa ta hanyar nazarin statistics. Proponents na siffatawa makaranta ma ya bayyana zaman matakai, amma ta amfani da kawai kalmomi. Ba su iya tunanin da muhimmancin abubuwan da suka faru, domin mafi fahimta shi.

A farkon rabin karni na 19th, akwai yet wani, da uku shugabanci na wannan kimiyya: statistics da kuma lissafi. Babban taimako ga ci gaban wannan yanki sanya wani sananne masanin kimiyya,} ididdiga na {Adolf Ketle a Belgium. Shi ya gano iri talakawan dabi'u a cikin statistics, da kuma kasa da kasa congresses fara da za a gudanar a ranar da himma, sadaukar da kimiyya. Tun da farkon na karni na 20th a cikin statistics fara da za a yi amfani da karin nagartaccen ilmin lissafi dabaru, kamar ka'idar yiwuwa.

Yau, da kimiyya da lissafi da aka kore ta walwa. Amfani da kowane daga daban-daban shirye-shirye iya yi wani jadawali bisa bayanai da shawarar. A kan Internet akwai kuma yalwa da albarkatun da samar da wani ilimin kididdiga data a kan yawan jama'a da kuma ba kawai.

A na gaba sashe za mu dubi abin da ake nufi da sharuddan kamar statistics, iri Averages da yiwuwa. Next, mun shãfe a kan wannan tambaya da yadda da kuma inda za mu iya amfani da wannan ilimi.

Mene ne statistics?

Yana da wani kimiyya wanda manufa ta farko shi ne don aiwatar da bayanai ga nazarin dokokin na matakai faruwa a cikin al'umma. Saboda haka, za mu iya kirkiro a ƙarshe cewa statistics na nazari akan al'umma da kuma mamaki cewa faruwa a shi.

Akwai da dama na ilimin kididdiga kimiyya tarbiyya:

1) General Theory of Statistics. Developing hanyoyin da tarin ilimin kididdiga data shi ne tushen duk sauran yankunan.

2) zamantakewa da tattalin arziki statistics. Yana nazari akan macroeconomic mamaki cikin sharuddan da suka gabata horo da kuma quantifies da zamantakewa tafiyar matakai.

3) Ilmin Lissafi Statistics. Ba kome a cikin wannan duniya za a iya bincika. Wani abu yana zuwa jira. Ilmin Lissafi Statistics karatu bazuwar canji da kuma rarraba dokokin na yiwuwa a statistics.

4) Industry da kuma na kasa da kasa showgirl. Wannan makurda filin suka yi nazarin gwada yawa al'amari na mamaki a wasu ƙasashe ko sassa na al'umma.

Kuma yanzu za mu dubi iri talakawan dabi'u a cikin statistics, mu yi la'akari a taƙaice su aikace-aikace a cikin wasu, kasa maras muhimmanci yankunan kamar yadda statistics.

Iri Averages a statistics

A nan mun zo da mafi muhimmanci, a gaskiya, da topic na labarin. Hakika, na ci gaba da abu da kuma koyo Concepts kamar yanayi da iri Averages a statistics bukata akwai wani ilmi daga lissafi. Don fara, bari mu tuna cewa wannan ilmin lissafi nufi, masu jituwa, na lissafi da kuma quadratic.

A ilmin lissafi nufi, mun kasance har yanzu a makaranta. Yana da aka lasafta sosai kawai: mun dauki 'yan lambobi a tsakanin cewa bukatar samun. Add up wadanda lambobi da kuma raba Naira Miliyan Xari da lambar. Shifran, wannan za a iya wakilta kamar haka. Muna da jerin lambobi, kamar yadda wani misali, mafi sauki da lambar: 1,2,3,4. A cikin duka da muke da lambobi 4. Mun sami su talakawan kamar haka: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. Yana da sauki. Mun fara da wannan, saboda yana da sauki ga fahimta da ra'ayoyi da talakawan dabi'u a cikin statistics.

A takaice gaya ma na lissafi rõwa. Dauki jerin lambobi, kamar yadda a baya misali. Amma a yanzu, domin yin lissafi da na lissafi rõwa, muna bukatar mu cire tushen abin da yake daidai da adadin wadannan lambobi, ayyukansu. Saboda haka, kafin su sami baya misali: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2,21.

Don jadada manufar da masu jituwa rõwa. Yaya za ka iya tuna daga makaranta lissafi yin lissafi da irin wannan matsakaici, muna bukatar mu farko sami lamba, duba yawan jerin. Wannan shi ne, mu raba naúrar a kan cewa lambar. Saboda haka samun koma lambar. A rabo na adadi da kuma Naira Miliyan Xari za su zama masu jituwa rõwa. Dauki misali guda yawan 1, 2, 3, 4. Baya lambar zai yi kama da: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Sa'an nan da masu jituwa nufin za a iya lasafta kamar haka: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

Duk wadannan iri talakawan dabi'u a cikin statistics, misalai na wanda muka dauke su wani ɓangare na ƙungiyar kira iko. Akwai kuma tsarin matsakaici, wanda za mu dubi baya. Yanzu mun mayar da hankali a kan ta farko form.

Ikon talakawan dabi'u

Mun riga tattauna ilmin lissafi, na lissafi da kuma masu jituwa. Akwai kuma mafi rikitarwa form, da ake kira rms. Ko da yake shi kuma ba su je makaranta, shi ne quite sauki yin lissafi. Yana kawai dole ne a kwanta dama murabba'ai na lambobi, sa'an nan raba sakamakon da yawan, da kuma koya daga wannan square tushen. Domin mu fi so jerin zai yi kama da wannan: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

A gaskiya, shi ke nan kawai lokuta na musamman na talakawan iko. A general sharuddan, wannan za a iya bayyana kamar haka: mataki na domin n-Nogo digiri n ne daidai da tushen da Naira Miliyan Xari da lambobi a cikin n-hydrochloric digiri raba da adadin da wadannan lambobi. Duk da yake yana da ba kamar yadda wuya kamar yadda alama.

Duk da haka, ko da mataki na talakawan ne na musamman hali na daya irin - matsakaici-Kolmogorov. A gaskiya, duk hanyoyi da cewa mun samu daban-daban dabi'u a kaddarance a gabãnin haka, za a iya wakilta a matsayin mai ^{dabara: y -1 * ((y (} x ₁₎ + y (x ₂₎ + y (x ₃₎ + ... + _{y (x n)) / n} ). Ga duk canji x - ne yawan layuka da kuma y (x) - a wasu aiki, ga abin da muka yi imani da talakawan. A cikin hali na, ka ce, da wani talakawan quadratic aiki ne y = x ^2, da kuma tare da talakawan daga y = x. Wannan shi ne abin da mamaki da mu wani lokacin gabatar da kididdiga. Iri Averages muke yi ba tukuna farraba kafin karshen. Bugu da kari, akwai kuma wani sakandare tsarin. Bari mu magana game da su.

Tsarin Averages na statistics. fashion

Yana da dukan wani bit wuya. Don rarraba irin wadannan Averages a statistics da kuma hanyoyin da su lissafi, za ka bukatar tunani a hankali. Akwai biyu babban tsarin Averages yanayin da tsakãtsaki ce. Za mu fahimci farko.

Fashion ne ya fi kowa. Ana amfani da mafi sau da yawa domin sanin da bukatar da wannan ko wancan abu. Don samun da darajar, kana bukatar ka farko samu modal tazara. Mene ne wannan? Modal kewayon - kewayon dabi'u inda wani bangaren yana da mafi mita. Dole ganuwa ga mafi alhẽri gane iri fashion da talakawan dabi'u a cikin statistics. Tebur, abin da muka tattauna a kasa, shi ne wani ɓangare daga cikin matsala, a yanayin da yake:

Ƙayyade da yanayin bisa ga aiki da shuka kullum fitarwa.

A cikin akwati, da modal iyaka - wani sashi index kullum fitarwa da mafi girma yawan mutane, watau 40-44. Its ƙananan iyaka - 44.

Kuma yanzu mu tattauna yadda za a lissafta wannan fashion. Da dabara ne ba sosai rikitarwa, kuma shi za a iya rubuta kamar: M = x _{1 + n * (f M -F M} -1) / ((f M -F M -1) + (f M -F M + _1)). Ga f _M - modal mita tazara, f _M-1 - tazara kafin modal mita (a cikin wannan harka 36-40), f _{M + 1} - bayan modal mita tazara (a gare mu - 44-48), n - tazara darajar ( watau bambanci tsakanin ƙananan kuma babba mamaye)? x ₁ - ƙananan iyaka darajar (a cikin wannan misali 40). Sanin duk wannan bayanai, muna iya lissafi da fashion a kan yawan kullum fitarwa: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Tsarin Averages wannan hasashen. tsakãtsaki

Bari mu bincika mafi wannan irin tsarin canji, da tsakãtsaki ce. Cikakken bayani a kan shi ba za mu daina, gaya kawai game da bambance-bambance da baya irin. A lissafi tsakãtsaki ce bisects kwana. Ba don kome ba a cikin statistics na da irin wannan matsakaici-sized haka suna. Idan daraja lamba (misali, a kan wata alƙarya da wani nauyi a hawa domin na yawan), da tsakãtsaki ne mai daraja wanda ya raba cikin jerin kashi biyu daidai a lambar.

Sauran iri Averages a statistics

Tsarin iri, guda biyu tare da ikon amfanin ƙasa ba da abin da ake bukata domin lissafin a fannoni daban daban. Ware da kuma sauran iri data. Kamar haka, akwai mai nauyi Averages. Wannan irin aka yi amfani a lokacin da mai yawan da daban-daban "real nauyi". Wannan za a iya bayyana ta a sauki misali. Kai da mota. Yana motsa a daban-daban gudu a daban-daban lokaci lokaci. A wannan yanayin bambanta da juna da kuma dabi'u na wadannan lokaci jinkiri kuma velocities. Yanzu, wadannan gibba da zai zama mai real kaya masu nauyi. Dakatar iya yin wani irin ikon Averages.

A zafi fasahar ana amfani da wani irin Averages - talakawan log. An bayyana a wani wajen rikitarwa dabara, hanyar da muke so ba.

Ina shi amfani?

Statistics - da kimiyya da cewa ba a daura wani daya bangaren. Ko da yake shi an halitta a matsayin wani ɓangare na zamantakewa da tattalin arziki Sphere, amma a yau ta hanyoyin da dokokin ake amfani a kimiyyar lissafi, sunadarai, da kuma ilmin halitta. Samun ilmi a cikin wannan yankin, za mu iya samun sauƙin gane yayi na al'umma da kuma hana barazana a lokacin. Sau da yawa mun ji da kalmar "razana statistics", kuma wadannan su ne ba komai kalmomi. Wannan kimiyya ya gaya mana game da kanmu, da kuma tare da saboda binciken da shi zai iya yi gargaɗi game da abin da zai faru.

Ta yaya ne irin Averages a statistics?

The dangantaka tsakanin su ba ko da yaushe akwai, a nan, misali, tsarin iri suna ba da alaka da wani dabarbari. Amma tare da ikon kome ne yafi ban sha'awa. Alal misali, akwai wani dũkiyar ilmin lissafi nufin na biyu lambobi ne ko da yaushe fi ko daidai to su na lissafi rõwa. Shifran riyadiyah a rubuta kamar: (a + b) / ^{2> = (a * b) 1/2} . Shi ya tabbatar da rashin daidaito na canja wuri na dama zuwa hagu da kuma kara ra'ayoyi. A sakamakon haka, za mu sami tushen da bambanci, gina a cikin square. Tun da wani yawan Squared ne tabbatacce, bi da bi, da rashin daidaito zama gaskiya.

Bugu da kari akwai wani janar hulda dabi'u. Sai dai itace cewa da masu jituwa nufi shi ne ko da yaushe kasa da lissafi rõwa, wanda shi ne kasa da ilmin lissafi rõwa. Kuma da karshen ne, bi da bi, kasa da nufin square. Za ka iya da kansa tabbatar da wadannan dangantakar daga misalin biyu lambobin - 10 da kuma 6.

Abin da ke a cikin wannan ban sha'awa?

Ina mamaki da abin da iri Averages a statistics wanda jũna a nuna kawai wasu talakawan matakin, za a gaskiya ce wani mutum wanda ya san abubuwa da yawa fiye. Lokacin da muka duba da labarai, babu daya tunani game da ma'anar waɗannan lambobi, da kuma yadda za a nemo su duka.

Menene more, za ka iya karanta?

Domin kara ci gaban da theme, mu bayar da shawarar cewa ka karanta (ko sauraron) a shakka a kan statistics kuma mafi girma lissafi. Lalle ne, a cikin wannan labarin, za mu yi magana ne kawai game da hancin gurtsun dabino cewa yana dauke da wannan kimiyya, da kuma a kanta shi ne mafi ban sha'awa fiye da alama da farko kallo.

Kamar yadda wannan ilimi zai taimake ni?

Suna iya zama da amfani a gare ka a rayuwa. Amma idan kuna da sha'awar a cikin yanayi na zamantakewa mamaki, su inji da sakamako a kan rayuwa, sa'an nan da statistics zai taimake ka ka mai zurfi fahimtar wadannan al'amurra. A general, shi zai iya bayyana kusan kowane bangare na rayuwar mu, idan kuma dashi data suna samuwa. To, sa'an nan, inda kuma yadda za a samu bayanai ga analysis - wani topic for wani labarin.

ƙarshe

Yanzu mun san cewa akwai daban-daban iri iri na Averages a statistics: har da tsarin. Mun gane hanyoyin da su lissafi, da kuma inda kuma yadda za a iya amfani.